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메타분석 https://i--model-house.com (Meta-analysis)과 mixed model ​박중희 ​간단하게 메타분석에 대한 것들을 소개한다. 메타분석은 기존 문헌을 분석하는 방법으로, 여러 연구들의 결과를 통합하여 통계적으로 결론을 도출하는 방법이다. 이는 분석의 분석이라고도 할 수 있다. 메타분석은 특정 연구문제에 대해 독립적으로 수행된 선행연구들의 일치하지 않은 결과들을 통합하여 결론을 내리기 위해 개별연구의 분석결과들을 수학적으로 합성하는 방법이다. ​메타분석은 다음과 같은 특징은 다음과 같다. 정량 접근: 실증연구 결과 (주로 효과크기, effect size)를 일정 기준에 따라 수집한 후 통계 절차를 거쳐 효과크기의 평균과 신뢰구간을 구하고, 수집한 효과크기가 동질적인지 이질적인지 이질성 검정을 통해 분석한다. ​효과크기 (Effect Size): 메타분석에서는 연구 결과를 효과크기라는 양적인 지수로 표현한다. 효과크기는 관심 있는 변수 간 관계의 강도나 크기의 추정치이다. 연구들 간 서로 비교 가능한 장점이 있으며, 연구간 효과를 요약할 수 있다. 메타분석은 연구자로서 연구 결과들이 어떻게 서로 다른지 이해하기 위해 가능한 모든 문헌들을 비교할 필요가 있을 때 유용하다. 또한 실험실 내에서나 현장에서 실험 반복 횟수나 재원의 소모 없이 서로 상충하는 결과를 보이는 연구에 대한 논쟁을 끝낼 수 있다는 장점이 있다. 예를 들어 임상시험을 통해 어떤 치료방법이 가장 효과가 있었는지 최상의 치료요법에 대한 결정이 필요할 때 메타분석을 이용하면 모든 연구 결과들을 분석함으로써 올바른 결정할 수 있게 많은 https://i--model-house.com 도움을 주게 된다. ​메타회귀분석 (Meta Regression)메타회귀분석은 메타분석에서 선행연구들에 포함된 데이터를 연구자의 연구문제에 따라 코딩하여 보통 전체 효과크기를 계산하고, 하위집단분석 (sub-group analysis), 메타회귀분석을 수행하는 방법이다. 메타회귀분석은 메타분석의 기본논리와 결과해석은 일반적인 회귀분석과 유사하며, 가장 큰 차이점은 연구들 간의 이질성(heterogeneity)을 모형화한다는 점이 차이점이다. 메타분석과 메타회귀분석은 모두 연구 결과를 통합하는 방법으로, 관심 있는 주제에 따라 적절한 방법을 선택하여 사용할 수 있는데, 이 두 분석 방법은 연구자가 연구 결과들을 더 잘 이해하고 해석할 수 있도록 도와준다. ​메타분석에서는 랜덤효과 모형과 고정효과 모형이 주로 사용된다. 이 둘은 연구 결과를 통합하는 방법에 있어서 차이가 있다. ​가. 고정효과 모형 (Fixed-Effects Model):고정효과 모형은 연구들이 동질하고, 공통의 효과가 존재한다고 가정한다. 연구내 변량만을 사용하여 분산으로 사용하며, 연구들 간의 이질성을 고려하지 않는다. 연구 결과를 통합할 때, 연구들 간의 차이를 무시하고 하나의 공통 효과크기를 계산한다. ​나. 랜덤효과 모형 (Random-Effects Model):랜덤효과 모형은 연구들이 이질할 때, 공통의 효과크기가 존재하지 않으므로 효과의 분포를 추정한다. 연구내 변량과 연구간 변량을 함께 고려하여 분산으로 사용하며, 이질성을 반영한다.연구 결과를 통합할 때, 실질적 차이를 모형화하고 표집오차에 부가하여 신뢰구간을 계산하는데, 고정효과 모형은 연구들이 동질할 때 선택되며, 랜덤효과 모형은 연구들이 이질할 때 선택된다. 랜덤효과 모형은 이질성을 반영하므로 일반적으로 더 많은 표본수와 https://i--model-house.com 연구수가 필요로 한다. 메타분석을 수행할 때는 주제와 연구들의 특성에 따라 적절한 분석모형을 선택하여 결과를 보고하면 된다. ​다. 이질성(heterogeneity)메타분석에서 이질성(heterogeneity)은 연구들 간의 차이를 의미한다. 이질성은 연구 결과들이 서로 다른 방향으로 나타나는 정도를 나타내며, 메타분석에서 이질성이 존재한다면 연구 결과를 통합할 때 주의해야 한다. ​이질성은 주로 다음과 같은 요소들로 인해 발생할 수 있다. 내용을 보면 다음과 같다. ​(1) 연구 설계의 차이: 연구들이 다른 설계를 가지고 있을 때, 예를 들어 실험군과 대조군의 구성이 다르거나 측정 도구가 다를 때 이질성이 발생할 수 있다. (2) 연구 대상의 차이: 연구 대상이 다른 인구나 집단일 때, 예를 들어 연령, 성별, 문화적 배경 등이 다를 경우 이질성이 발생할 수 있다. (3) 연구 결과의 변동성: 연구 결과들이 서로 다른 변동성을 가질 때 이질성이 발생한다. 이는 표본 크기, 효과크기, 표준오차 등에 영향을 받는다.메타분석에서 이질성을 고려하는 것은 중요한데, 이질성이 존재할 경우 고정효과 모형보다는 랜덤효과 모형을 사용하여 연구 결과를 통합하는 것이 적절하다. 이질성을 고려하여 메타분석을 수행하면 보다 정확하고 신뢰성 있는 결과를 얻을 수 있다. ​메타분석에서 이질성이 발생하는 경우, 다음과 같은 접근 방법을 고려할 수 있다. (1) 랜덤효과 모형 사용:이질성이 존재할 것으로 예상되는 경우, 랜덤효과 모형을 선택한다. 랜덤효과 모형은 연구 결과들 https://i--model-house.com 간의 차이를 고려하여 효과크기의 분포를 추정하는데, 이질성을 반영하므로 신뢰구간이 더 정확하게 계산되게 된다. ​(2)이질성 원인 분석:이질성이 발생하는 원인을 분석한다. 연구 설계, 연구 대상, 측정 도구, 연구 환경 등을 고려해야 한다. 이질성이 발생하는 요인을 파악하여 적절한 방법으로 처리한다. ​(3) 하위집단 분석 (Subgroup Analysis):이질성이 발생한 경우, 하위집단 분석을 수행하여 특정 변수에 따라 결과를 나누어 분석한다.예를 들어 연령, 성별, 연구 설계 등에 따라 하위집단을 구분하여 결과를 비교하면된다. ​(4) 민감도 분석 (Sensitivity Analysis):이질성을 고려하여 메타분석 결과의 민감도를 확인한다. 특정 연구를 제외하거나 다른 분석 방법을 적용하여 결과를 검토하고, 이질성을 고려하여 메타분석을 수행하면 보다 정확하고 신뢰성 있는 결과를 얻을 수 있다. ​​데이터 결핵에 대한 BCG 백신의 효과에 관한 연구[1](Studies on the Effectiveness of the BCG Vaccine Against Tuberculosis)Results from 13 studies examining the effectiveness of the Bacillus Calmette-Guerin (BCG) vaccine against tuberculosis.The data frame contains the following columns:​trial numeric trial numberauthor character author(s)year numeric publication yeartpos numeric number of TB positive cases in the treated (vaccinated) group, 백신처치된 집단중 종양 양성 반응을 보인수 tneg numeric number of TB negative cases in the treated (vaccinated) group백신처치된 집단중 종양 음성반응을 보인수 cpos numeric number of https://i--model-house.com TB positive cases in the control (non-vaccinated) group 통제집단중 종양 양성 반응을 보인수 cneg numeric number of TB negative cases in the control (non-vaccinated) group통제집단중 종양 음성 반응을 보인수 ablat numeric absolute latitude of the study location (in degrees)연구가 수행된 지역(절대위도)alloc character method of treatment allocation (random, alternate, or systematic assignment) 백신의 처치 방법 random:실험집단과 통제집단 무작위 alternate:실험집단- 통제집단-실험집단 순서로 ...​​연구는 13개가 있다. 각 연구별로 tpos, tneg, cpos, cneg 의 통계치가 2x2로되어 있어서 표를 정리하여 백신의 효과크기인 승산비(Odds ratio:OR)과 효과크기의 분산(V=1/a+1/b+1/c+1/d)를 구할 수 있다. ​종양 양성 종양 음성백신처치 집단tpos, atneg, b통제집단 cpos, ccnegd이것을 자세히 알아보기 위해서 함수를 하나 만들었다. 이를 이용하여 각각의 연구를 살펴보자. 첫번째 연구의 행렬과 효과크기 두번째 연구 이러한 방법으로 각각의 연구의 오즈비(OR)과 효과크기의 분산을 구할수 있다. 반복을 통해서 전체연구의 오즈비와 분산을 구해서 데이터에 결합해보자. 이러한 계산은 metafor 패키지에도 쉽게하는 방법이 있다. escalc()함수를 이용하는 방법인데, measure=OR로 설정하고 ai,bi,ci,di를 설정해주면 된다. #Calculate Effect Sizes and Outcome Measures# Function to calculate various effect sizes or outcome measures (and the corresponding sampling variances) that are commonly used in meta-analyses.The options for the measure argument are then:MD&quotfor the raw https://i--model-house.com mean difference (e.g., Borenstein, 2009),SMD&quotfor the standardized mean difference (Hedges, 1981),SMDH&quotfor the standardized mean difference with heteroscedastic population variances in the two groups (Bonett, 2008, 2009),SMD1&quotfor the standardized mean difference where the mean difference is divided by the standard deviation of the second group (and SMD1H&quotfor the same but with heteroscedastic population variances),ROM&quotfor the log transformed ratio of means (Hedges et al., 1999Lajeunesse, 2011).RR&quotfor the log risk ratio,OR&quotfor the log odds ratio,RD&quotfor the risk difference,AS&quotfor the arcsine square root transformed risk difference (Rücker et al., 2009),PETO&quotfor the log odds ratio estimated with Peto's method (Yusuf et al., 1985).​​​​​혼합효과 메타 회귀분석​분석 : 2X2 표를 기반으로 승산비(OR)를 효과크기로 하였다. 연구에 따른 랜덤효과의 차이를 반영한 분석으로 실시하였다. tau^2 (estimated amount of total heterogeneity): 0.3378 (SE ϐ.1784) tau (square root of estimated tau^2 value): 0.5812 tau^2 ϐ.3378: 상위수준의 랜덤 효과 (τ00)​​Test for Heterogeneity:Q(df 㴒) 𽅣.1649, p-val &lt.0001Q: Test for Heterogeneity Wi는 연구 i의 표본크기를 의미한다. 이 식은 관측된 효과크기와 추정된 효과크기의 차이값을 제곱한 후에 수행된 연구의 크기로 가중치를 부여한 총합을 나타낸다. 이값이 크면 클수록 메타분석에 포함된 연구들의 분산(between-study variamce), 즉 이질성(heterogeneity)는 https://i--model-house.com 더 커지는 것이다. Q(df 㴒) 𽅣.1649에서 df =샘플수 -1이다. 여기에서 카이제곱 통계를 사용하였다. Q는 식으로 표현하면 다음과 같다.I^2 (total heterogeneity / total variability): 92.07% #I^2 :설명되지 않는 분산의 비율(Higgins et al., 2003) H^2 (total variability / sampling variability): 12.61 H^2: 설명되지 않는 연구의 이질성(heterogeneity)(Higgins &ampThompson, 2002)I2 가 크면 클수록 설명되지 않는 집단단 분산이 많다는 것이다. H2가 클수록 설명되지 않은 자유도 1 만큼당 집단간 분산이 크다는 의미이다. Higgins et al.(2003)에 따르면 I2 >75 이면 연구간 분산이 심한 편이고, 50 &ltI2 &lt75이면 고려할 만한 수준의 연구간 분산이라는 평가를 내렸다. ​I2 㶒.07% 라는 의미는 제 1수준에서는 8%정도의 분산이 발견되었으며, 연구당 연구간 분산은 92%에 해당하는 것이다. ​H2 =12.61은 1개 연구당 연구간 분산은 12.61이며, 백신의 효과가 γ00 =-0.7452 로 분명하게 존재하지만, I2, H2의 값이 나타내는 바는 백신의 효과가 연구에 따라 상당히 다르다는 것, 즉 연구간 분산이 상당히 크다는 것을 명확하게 나타내고 있다. ​#forestplot다음은 forest plot이다. forest plot은 메타분석에서 각 연구의 효과크기와 신뢰구간을 시각적으로 표현하는 그래프이다. 각 연구를 나타내는 점 또는 선: 효과크기와 신뢰구간을 표시한다. 그리고 가운데 수직선은 효과크기의 값이 0일 때를 나타내며 가로축은 효과크기의 범위를 표시한다. 점 또는 선이 수직선을 넘어가면 해당 https://i--model-house.com 연구의 효과크기가 통계적으로 유의미하다는 것을 말한다. 신뢰구간이 좁을수록 연구 결과의 정확성이 높다고 할 수 있다. #Funnelplot Funnel plot은 메타분석에서 연구 결과의 편향을 확인하는 그래프이다. 가로 축은 효과크기 또는 표준화된 효과크기를 표시한다. 세로 축은 연구의 정확도를 나타내는 측정값 (예: 표본 크기, 표준오차)를 표시한다. 대칭된 깔때기 모양의 영역은 연구 결과의 분포를 나타내게 된다. 대칭된 깔때기 모양이라면 효과크기의 편향이 없다는 의미이고, 깔때기가 비대칭이거나 특정 부분에 연구 결과가 부족하다면 편향 가능성을 의심해야 한다. 현재의 funnel plot은 대칭적이라고 보기 어렵다. ​​​​​연구당 효과크기의 차이 이유우리는 혼합 메타분석을 통해서 개별연구의 속성이 연구간 분산을 얼마나 감소시키는지 테스트할 수 있다. rma()함수에 mode옵션을 추가하여 분석한다. ​모형1: absolute latitude에 ablat를 투입한다. 모형2: ablat변수와 실험자극 처치방법을 무작위 배치와 비무작위 배치로 나눈 이분변수를 투입한다. PRE와 동일한 개념으로 비교하는 방법이라고 할 수 있다. mode을 통하여 연속의 속성변수를 투입한 경우 나타나는 감소하는 tau^2(τ00 )의 비율을 %로 표현하여 나타낸다(Raudenbush, 2009). ​점검하는 함수 ​​​​​ 상위수준(개별연구수준)의 독립변수를 투입모형-I ​​​​​상위수준(개별연구수준)의 독립변수를 투입모형-II ​모형의 비교 ​​​​Reference​summary_mixed_irt() 메타회귀분석 정리함수, 박중희 다층 메타분석시에 메타회귀분석을 시행한 것을 논문...​​​​